AAS,即“角角边”判定定理,一种非常实用的三角形全等证明方法。
人教版八年级上册数学教材(2013年6月修订)中的解释为:“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。”
证明AAS:
AAS,即角角边,已知两个三角形对应的两个角和其中一个角的对边,问:两个三角形是否全等?或已知两个角和其中一个角的对边,问:此三角形是否唯一?
首先已知两个角,也可以算出第三个角的度数,再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下:∵已知∠a与∠b,∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c
∵已知∠a,线段C,∠c,
所以三角形是唯一(ASA)。
在AAS中,
已知AA两个角,根据三角形内角和等于180°,可以证明剩下的一对角相等
然后因ASA可证明三角形全等,
所以AAS也可以证明三角形全等。