在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB=2，EF=根号2，CD=根号3，

在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB=2，EF=根号2，CD=根号3，向量AD BC之积为13求向量AC BD之积的值？答案为13.5，求过程（只许用“坐标”解答不准用特殊值法）其他不要

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第1个回答 2014-01-21

因为有好多符号不好打，所以给你个图片

不过答案好像是13哦

追问

用坐标

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在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=...答：故：4|EF|^2=|AB|^2+|DC|^2+2AB·DC，即：AB·DC=2 分别延长BA和CD，交于O点，则：AD=OD-OA，BC=OC-OB 故：AD·BC=(OD-OA)·(OC-OB)=OC·OD+OA·OB-OA·OC-OB·OD=15 即：OC·OD+OA·OB=OA·OC+OB·OD+15 而：AC=OC-OA，BD=OD-OB，故：AC·BD=(OC-OA)·(OD...

在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=...答：取AC中点G 则：|EG|=|CD|/2=√3/2 |FG|=|AB|/2=1/2 在△EFG中，|EG|+|FG|=(√3+1)/2<√2=|EF| 两边之和小于第三边了要把|AB|和|CD|给的再大些

在平面四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,且AB=2,EF=√2,CD=√3...答：因为E,F分别是AD,BC中点，于是EA+ED=0，BF+CF=0 于是2EF=AB+DC 4EF²=(AB+DC)²=4 AB²+2AB*DC+DC²=4 2+2AB*DC+3=4 得AB*DC=-1/2，AB*CD=1/2 于是AC*BD=AB*CD+15=(1/2)+15=31/2

在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB答：郭敦荣回答：这题中CD=√3，就极为难解了；若是CD=√5，也还易解——则AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，BD=√10，AC=√26，θ=∠BDC，cos∠BDC=（10+26－25）/（2×√260）=5.5/√260 向量AC•向量BD=（√260）cosθ=5.5。

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