方程x^2+x+p=0有两个虚数根若=|x1|+|x2|=3则p=

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第1个回答 2014-04-27

方程x²+x+p=0有两个虚数根若=|x₁|+|x₂|=3则p=
解：x₁=[-1+√(1-4p)]/2=(1/2)[-1+i√(4p-1)]；
x₂=[-1-√(1-4p)]/2=(1/2)[-1-i√(4p-1)]；（1-4p<0)
∣x₁∣=√[1/4+(4p-1)/4]=√p
∣x₂∣=√[(1/4)+(4p-1)/4]=√p
∣x₁∣+∣x₂∣=2√p=3，故p=9/4.

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