y=kx+b，ax²+bx+c 有两个交点怎样才能求出X1Y2+X2Y1？

y=kx+b，ax²+bx+c 有两个交点怎样才能求出X1Y2+X2Y1？
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第1个回答 2014-03-09

kx+b=ax²+bx+c
ax²+(b-k)x+(c-b)=0
由二次曲线与一元二次方程对应关系得方程两根分别为x1，x2
由韦达定理得
x1+x2=(k-b)/a x1·x2=(c-b)/a
x1y2+x2y1
=x1·(kx2+b)+x2·(kx1+b)
=2kx1·x2 +b(x1+x2)
=2k(c-b)/a +b(k-b)/a
=[2k(c-b)+b(k-b)]/a
=(2kc-kb-b²)/a追问

谢谢，想了大半宿了

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