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证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程)
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第1个回答 2019-05-16
设两个三角形的边长比为AB:A′B′=k
AB和A′B′边上的高为h和h′,则h:h′=k
面积=1/2ABh
面积=1/2A′B′h′
比为:k²
相似回答
证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程)
答:
面积
=1/2A′B′h′比为:k²
为什么
相似三角形
的
面积比等于相似比的平方
答:
设大
三角形
的
面积
为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=ka*kb=k^2ab S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2 亦即:
相似三角形的面积比
等于相似比的平方。
相似三角形面积的
比与
相似比有
什么关系
答:
相似
三角形
的
面积
比等于相似比的平方。设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2*a*b。设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
为什么
相似三角形
的
面积比等于相似比的平方
答:
因为
相似三角形
的比值就是边和高的比值,
面积等于
底乘高的一半;如果设相似比值为1:2,那么
面积比
就是 1/2×a×h:1/2×2a×2h=1:4
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