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高中数学函数单调性:求函数fx=1/x-lg(1+x)/(1-x)的单调区间
一开始要求定义域我知道,但后来怎么做么?求解释,急啊 !!谢谢
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第1个回答 2019-11-11
定义域为(-1.0)并(0,1).
f(x)=1/x-lg(1+x)/(1-x)=1/x-lg[-(1+2/(x-1))].
然后判断:1/x单调递减,2/(x-1).单调递减,-(1+2/(x-1))单调递增.lg[-(1+2/(x-1))].单调递增,
-lg[-(1+2/(x-1))]单调递减.
f(x)在(-1.0),(0,1)分别单调递减.
相似回答
已知
函数
f
(x)=x+lg
[
(1+x)
/
(1-x)
]判断函数f(x)在定义域内
的单调性
并用...
答:
f(x)=x+lg[(1+x)/
(1-x)
]=x+
lg(1+x)
+lg(1-x),[(1+x)/(1-x)]>0☞
;x
∈(-1,1)f'(x)=1+1/(1+x)+1/(1-x)=(3-x²)/(1-x²)>0 所以f(x)单调递增
已知f(x)
=lg(1+x)
/
(1-x)
求定义域值域并判断它
的单调性
和奇偶性。
答:
∴ -1<x<1 t=(
x+
1)/
(1-x)=
(x-
1+
2)/(1-x)=-1+2/(1-x)是反比例函数图像平移得到 在(-1,1)上是增函数 ∵ y=lgt是增函数 利用“同增异减”法则,f(
x)的
增区间是 (-1,1)t=-1+2/(1-x)∵ x∈(-1,1)∴ t∈(0,+∞)∴ f(x)的值域是R ...
高一
数学
题.设f
(x)=1
/
(x+
@
)+lg(1-x)
/
(1+x)
,(1)判断f(
x)的单调性
...
答:
∴
lg
[
(1-x)
/
(1+x)
]↓,∴f(x)是减函数。严格的证明可用
单调性
定义或导数。(2)f[x(x-1/2)]<1/2=f(0),由(1),1>x(x-1/2)>0,解得(1-√17)/4<x<(1+√17)/4,且"x<0,或x>1/2",∴(1-√17)/4<x<0,或1/2<x<(1+√17)/4,为所求。
讨论
函数
f(x)
=lg(1+x)
+lg
(1-x)的
奇偶性于
单调性
答:
1-x)=lg[(1+x)(1-x)](1+x)
(1-x)=1
-
x
178;>0 -1<x<1 定义域{x|-1<x<1} f(x)=
lg(1+x)(1-x)
f(-x)=lg(1-x)(1+x)=f(x)f(x)为偶函数 令g(x)=1-x²f(x)=lg g(x)g(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减 f(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减 ...
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