第1个回答 2009-05-19
简单。
当这个正方形的对角线连线把1/4圆弧均分的时候，正方形的面积最大。这一点很好办，画一个直角坐标系，x，y轴取1的长度，在第一象限画一个1/4圆就能观察出来。
这个正方形的边长为1/2根号2，所以正方形的面积就是1/2，那么阴影面积就是1/4圆面积减去正方形面积，结果就是（π-2）/4
第2个回答 2009-05-19
阴影部分的面积=1/4的圆的面积-内接正方形的面积。
1/4的圆的面积=1cm*1cm*π/4=0.785cm²
内接正方形的面积=（1cm/Sin45）²=0.5cm²
阴影部分的面积=0.785cm²-0.5cm²=0.285cm²
第3个回答 2009-05-19
设最大的正方形边长为x
x^2+x^2=1^2=1,x^2=1/2
阴影部分的面积=(3.14*1*1)/4-x^2=3.14/4-1/2=0.285cm^2本回答被提问者采纳
第4个回答 2009-05-19
∏/4-[(√2)/2]^2=(∏-2)/4