清末时期，西方列强用枪炮打开了清廷国门，在两次鸦片战争之的摧残下，清朝的有识之士，意识到只有科技才能强国，一场以“自强”、“求富”为口号的洋务运动展开了，虽说甲午中日战争的失败，结束了这场洋务运动，但不可否认的是，清朝推动了中国的现代化进程。
想要强国，科技、人才是根本，八国联军之后，清廷用庚子赔款送出了一大批才能之人，像是钱学森、杨振宁都是考取庚款留美，杨振宁物理的成就推动了半个世纪的发展，这并非是吹嘘。但也有自费选择留学美国的人，张益唐就是其中之一。
张益唐，1955年出生在上海，他的父母都是高级知识分子，从小张益唐就表现出了惊人的数学天赋，他的父母也是有意培养他的天赋，在初高中，他就开始钻研复杂的素数，并他以优异的成绩考入了北京大学。
他的数学天赋得到了北京大学著名数学家潘承彪教授的关注，他也是着重培养张益唐，在1978年到1985年期间，张益唐拿到了先后学士、硕士学位，他的成绩让班上所有人都叹服不已，连潘承彪教授也觉得他是一个奇才。
在取得硕士学位之后，校长丁石孙推荐张益唐作为公派自费留学生，前往美国普渡大学深造，师从莫宗坚，莫宗坚的研究领域是交换代数和代数几何，作为美籍华人，莫宗坚对张益唐的影响是很大的。
两人在数学上天赋突出，作为天才，都有一些自负，两人常常因为一个问题吵起来，莫宗坚作为导师自然不愿意屈尊张益唐之下，当年张益唐的博士论文，是证明雅可比猜想，其中就引用了莫宗坚的理论。
但没想到在发表之后，莫宗坚的理论被证实是错误的，这一度引来了两人矛盾，原本张益唐在三年之内就能够毕业，但由于这篇迟迟都没有得到博士学位，在普渡大学超过7年没有读完博士，就无法毕业。
1992年，张益唐又向校方提交了毕业论文，这一年就是他的第七年，今年不能毕业，他就彻底跟博士失之交臂了，校方重新评估，认为张益唐的学识已经达到了，准予毕业，这意味着校方承认了莫宗坚是错的。
两人积压的矛盾爆发了，当时博士毕业生都需要导师的推荐信才能找到一些好工作，莫坚宗不愿意给他写，而莫坚宗的影响力比起张益唐要大得多，没有学校愿意录用他，此时北大想要他回国担任教授。
可是张益唐的脾气很倔，他认为自己七年才毕业，什么成就都没有，没有脸回国，就拒绝了，没有工作的张益唐四处打工，在快餐店端盘子，当收银员，1999年，一个北大校友听说了张益唐的遭遇，就将他推荐给了新罕布什尔大学。
此时张益唐开始担任数学系助理教授，任职时间长达10年，工作稳定下来之后，他开始钻研素数，都说“十年磨一剑”，张益唐用了20年，在2013年证明了孪生素数猜想，他一举成为了数学界的红人，美国一流教授。
他还成为了加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，终于有了出头之日，2018年又担任恩山东大学潘承洞数学研究所所长，此时的张益唐回国了，他做出了自己的成就，或许这对他来说是最好交托给祖国、北大的一份的答卷。