逻辑推理

Question

一个户口调查员敲开一户人家的门，并询问屋内的妇女有几个小孩，孩子们都多大了。
该妇女答道：“我有三个女儿，他们的年龄都是整数，并且她们年龄的乘积等于36。”
“这些信息还不能够算出你女儿的年龄。”户口调查员答道。
“我就是告诉你她们年龄的总和，你还是不能够算出她们的年龄。”
“我希望你能够告诉我更多的信息。”
"好吧，我大女儿安妮喜欢狗！“
请问：从这段对话中，户口调查员能计算出该妇女的三个女儿的年龄吗？若能，请计算出来。若不能，请说明理由

Answer 1

从她们年龄的乘积等于36可知，她们的年龄组合仅仅有几种可能性，下面是她们三人年龄的总和：(1,1,36)=38,（1,2,18）=21，（1,3,12）=16，（1,4,9）=14，（1,6,6）=13，（2,2,9)=13,(2,3,6)=11,(3,3,4)=10。一共8种情形。
接下来我们再看看题目，这位母亲的第二句话（“我就是告诉你她们年龄的总和，你还是不能够算出她们的年龄。”）已经给出了非常有用的信息。这实际上告诉了我们，她们的年龄只可能是（1,6,6）=13或（2,2,9)=13，因为只有这两组才会使别人无法知道她们的年龄。这位母亲说的最后一句话也是有用的，通过这句话我们可知她有一个最大的女儿，因此就可以去掉（1,6,6）=13这一组，所以她的三个女儿分别为2岁、2岁和9岁。本回答被网友采纳