叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界.

如题所述

第1个回答  2022-08-03
闭区间套定理:设闭区间{[an,bn]}满足:[an,bn]⊃[an+1,bn+1](n∈N+),limn→∞(bn−an)=0,则存在唯一的ξ,使ξ∈[an,bn](n∈N+)且limn→∞an=limn→∞bn=ξ.设f是[a,b]上的连续函数,下面用反证法证...
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