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线代A可逆充要条件疑惑
线代A可逆充要条件疑惑不全为0的话,就说明可以有0。A的行列式等于特征值之积,那么A的特征值就等于0 这不就是降秩,不可逆嘛?
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第1个回答 2018-03-09
在线性代数中,给定一个 n 阶方阵 A,若存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = BA = In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,
相似回答
大神!
线代
!利用方阵
可逆
的
充要条件
解题!
答:
|A|≠0 所以
A可逆
。A²=A两边同时乘以A的逆,得到A=E
线代
中R(AB)和R(BA)有什么关系?
答:
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积
。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,...
向
线代
大神请教一个问题:设A²=A,A≠E(单位矩阵),证明丨A丨=0可不...
答:
线性方程组Ax=0有非零解的
充要条件
之一,r(A)<n,|A|=0
刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,感谢您前几次的解答,谢谢了...
答:
设 σ 在某组基下的矩阵为A 则 σ 可逆 <=>
A可逆
<=> A无零特征值 <=> σ无零特征值 而σ在不同基下的矩阵是相似的 所以 σ可逆 <=> σ无零特征值
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