00问答网
所有问题
F-范数和Q-范数如何推导?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-12-14
F-范数利用 ||A||_F^2=trace(A^TA) 来验证, ||PAQ||_F^2=trace(Q^TA^TAQ)=trace(A^TAQQ^T)=trace(A^TA)=||A||_F^2
2-范数用定义证, 利用 ||PAQx||_2=||AQx||_2, ||x||_2=||Qx||_2, 所以sup ||PAQx||_2/||x||_2=sup ||Ay||_2/||y||_2 (其中y=Ax)
相似回答
什么叫
F-范数?
答:
f范数
的是一种矩阵范数。Frobenius范数,简称
F-范数
,是一种矩阵范数,记为||·||F。矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和。可用于利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵。用数学表示就是去找一个秩为k的...
什么是
F范数?
答:
F范数
的计算公式如下:||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素,ΣΣ表示对矩阵中所有元素求和。F范数主要用于衡量矩阵的大小或者表示向量的长度。在机器学习和数据分析中,F范数常被用于正则...
矩阵
范数怎么
求?
答:
简单的情形可以直接验证:║A║1=║AH║∞,║A║2=║AH║2,一般情形则需要利用║A║p=max{yH*A*x:║x║p=║y║
q
=1}。非诱导范数有些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称
F-范数
或者...
什么是
范数?
答:
定义:如果范数║·║满足║A║=║UAV║对任何矩阵A以及酉矩阵U,V成立,那么这个范数称为酉不变范数。 容易验证,2-
范数和F-范数
是酉不变范数。因为酉变换不改变矩阵的奇异值,所以由奇异值得到的范数是酉不变的,比如...
大家正在搜
A的2范数小于A的F范数
A的F范数
Frobenius范数
F范数的性质
F范数怎么算
矩阵的F范数
矩阵的F范数定义
F范数例题
F范数满足定义