两直线平行，两角相等是真命题吗？

Question

如题所述

Answer 1

∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°； 如图（1）， ∵OA∥O′A′（已知）， ∴∠O=∠A′CB（两直线平行，同位角相等）， 又∵OB∥O′B′， ∴∠A′CB=∠O′（两直线平行，同位角相等）， ∴∠O=∠O′，即∠AOB=∠A′O′B′； 如图（2）， ∵OA∥O′A′， ∴∠O=∠OCO′（两直线平行，内错角相等）， 又∵OB∥O′B′， ∴∠OCO′+∠B′O′C=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠AOB+∠A′O′B′=180°。 结果：如果两角、两边分别平行，则两角相等或互补。