第1个回答 2019-06-25
一、课标要求
1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;
2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质;
3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质;
4.了解圆锥曲线的简单应用;
5.理解数形结合的思想
二、考点回顾1--椭圆:
1.利用待定系数法求标准方程:
(1)求椭圆标准方程的方法，除了直接根据定义外，常用待定系数法(先定性、后定型、再定参)。
椭圆的标准方程有两种形式，所谓“标准”，就是椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型，是椭圆的定位条件;参数a、b
决定椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件。对于方程x^2/m+y^2/n=1
，m>0,n>0若m>n
，则椭圆的焦点在x轴上;若m<n
，则椭圆的焦点在y轴上。焦点位置不明确时，要注意分类讨论。
(2)当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设方程为x^2/m+y^2/n=1
，m>0,n>0
，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0)
，这种形式在解题中更简便。
2.椭圆定义的应用:
平面内一动点与两个定点F1
、F2
的距离之和等于常数2a
，当2a
>|F1F2
|时，动点的轨迹是椭圆;当
2a=|F1F2
|时，动点的轨迹是线段F1F2
;当
2a<|F1F2
|时，轨迹为存在。
3.椭圆的几何性质:
(1)设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
上任意一点为P
，则OP^2=x^2+y^2
，当x=-a,a时有最大值
，这时P在长轴端点A1或A2处。
(2)椭圆上任意一点P
与两焦点F1F2
，
构成三角形
称之为焦点三角形，周长为2a+2c
。
(3)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形的边长，有a^2=b^2+c^2
。
4.直线与椭圆的相交问题
在解决有关椭圆的问题时，要先画出图形，解题时重视方程的几何意义和图形的辅助作用，将对几何图形的研究转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义。数形结合的思想方法是解析几何中基本的思想方法。解析几何的本质是用代数研究几何，如求轨迹方程、范围问题等，几乎都与函数有关，实质即将几何条件(性质)表示为动点坐标(x,y)
的方程或函数关系。因此，自觉地运用函数方程的观点是解此类问题的关键。