第1个回答 2016-05-18
由于线性回归方程比较简单，所以在遇到非线性模型时，最好将其转换为线性模型。
（1）多项式模型
多项式模型为y=β0+β1x+β2x^2+…+βkx^k+ε，
对方程中的变量作如下变换x1==x,x^2=x2,……,x^k=xk,
则原方程变为y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε，
就可用线性模型的方法处理。
（2）指数模型指数模型为：
y=aebxε
方程两边取对数得：lny=lna+bx+lnε
令y*=lny,β0=lna,β1=b,ε*=lnε
则可得线性方程
y*=β0+β1x+ε*
（3）幂函数模型幂函数模型为：
y=ax1b1x2b2ε
方程两边取对数得
lny=lna+b1lnx1+b21nx2+lnε
令 y*=lny,b0=lna,
xl*=lnxl，x2*=lnx2,ε*=lnε
则幂函数模型就变为线性模型
y*=b0+b1x1*+b2x2*+ε*
（4）成长曲线模型
成长曲线模型在经济、教育和心理研究中都非常有用，其数学表达式为：
y=1/(β0+β1e-x+ε)
令 y*=1/yx*=e-x,
它就转化为线性模型： y*=β0+β1x*+ε
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