求排列组合的展开公式

Question

如题所述

Answer 1

公式 ：排列 Pmn=n*(n-1)*(n-2)****(n-m+1)=n!/(n-m)!

组合 Cmn=n!/m!(n-m)!

例如：C34=(4*3*2)/(3*2*1)=4

C45=(5*4*3*2)/(4*3*2*1)=5

C313=(13*12*11)/(3*2*1)=286

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

1、排列的时候
举个例子A（下角标为n,上角标为r）。
意思是n个元素中取出r个进行全排列。
可以这样理解 有r个空穴需要放着r个元素 有多少种方法。
第一个空穴有n个选择，
第二个空穴有n-1个选择，
所以有n!/(n-r)!。

2、组合的时候
举个例子C（下角标为n,上角标为r）。
意思可以是有n个元素从中取出r个，注意这里不用进行排列，取出即达到目的
。可以这样理解：
//////按照前面的空穴解法：
排列有n!/(n-r)!
但是进行了排序
比如6个元素里面选了3个
排列有120种但是组合就不是了
取出一种组合 1 2 3
排列的方法有3！=6种
所以组合有120/6=20//////////
所以组合有n!/[(n-r)!*r!]本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

Answer 4

我有排列组合数据追问

给我看看吧

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我不会用电脑，不知道怎样发送给你

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