这题数学题怎么做？已知sinα+cosα=1/2,α属于（-π/4,π/4）,则tan2α等于？？

这题数学题怎么做？已知sinα+cosα=1/2,α属于（-π/4,π/4）,则tan2α等于？？求详解

第1个回答 2015-03-09

因为 sina+cosa=1/2
所以 (sina)^2+cosa)^2+2sinacosa=1/4
1+sin2a=1/4
sin2a=-3/4
因为 a属于（-派/4，派/4）
所以 2a属于（-派/2，派/2），
2a是第四象限角，
所以 cos2a=(根号7)/4
所以 tan2a=sin2a/cos2a
=-3/(根号7)
=(-3根号7)/7。

第2个回答 2015-03-09

(sina+cosa)^2=1/4
1+2sinacosa=1/4
sin2a=-3/4
由于a属于(-π/4，π/4)，即2a属于(-π/2，π/2)
因此tan2a<0

tan2a=-sin2a/根号(1-sin2a^2)=-3根号7/7

第3个回答 2015-03-09

追问

谢谢

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第4个回答 2015-03-09

sinα+cosα=1/2

(sinα+cosα)^2=1/4

sin^2α+2sinαcosα+cos^2α=1/4

sin2α+1=1/4

sin2α=-3/4

α属于（-π/4,π/4）,2α属于（-π/2,π/2）

cos2α=-√7/4

tan2α=-3/√7

第5个回答 2015-03-09

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