条件概率题什么时候不能缩小空间吗

Question

如题所述

Answer 1

如下。
假设原来的样本空间是S，事件A,B包含于S。此时，若要求条件概率P(B|A)，即求A发生时B也发生的概率，可以有以下两种方法。一、在原样本空间中分别求概率P(A)和P(AB)。此时的样本空间为S。二、在缩小的样本空间A中求概率P(AB)。P(AB)即当A发生时，B发生的概率，也就是在缩小了的样本空间A中，求事件B发生的概率。同样第一种方法中的P(A)和P(AB)可以写成P(SA)和P(SAB).注意两种方法中求得的P(AB)是不一样的，因为样本空间不同，P(AB)也不同。