二次函数对称轴的公式

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的标准形式为(y=ax^2+bx+c)，其中(a)，(b)，和(c)是常数，且(a\neq0)。二次函数的对称轴是一条垂直于x轴的直线，其公式为(x=-\frac{b}{2a})。
这个公式来源于二次函数的顶点形式(y=a(x-h)^2+k)，其中((h，k))是二次函数的顶点坐标。将标准形式转换为顶点形式，我们得到(y=a(x+\ac{b}{2a})^2+c-\frac{b^2}{4a})，从而可以看出对称轴为(x=-\frac{b}{2a})。这个公式在解决二次函数问题时非常有用，允许我们快速找到函数的对称轴，从而更容易地找到函数的最大值或最小值，或者确定函数在某个区间内的增减性。