互不相容的性质

Question

如题所述

Answer 1

互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”.而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；比如：事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然.不可能事件与任何事件既独立又互斥！证明很简单：首先，不可能事件与任何事件互斥，这在上一段已经证明；又因为不可能事件一定是零概率事件，而零概率事件与任何事件独立。所以不可能事件与任何事件既独立又互斥。