在三角形中,2a等于b加c,sinA方等于sinBsinB.问三角形的形状？

如题所述

举报该问题

第1个回答 2009-03-04

sinA方等于sinBsinB
因为A,B,C都是（0，180°）
所以A=B
所以a=b,
而2a=b+c,所以a=b=c

所以等边三角形

第2个回答 2009-03-04

2a=b+c可以得到a=60°
然后sinA方=sinB方，只a，b要么相等要么互补，互补是不可能的，因为还有个C所以相等。所以a=b=c=60°
是个等边本回答被提问者采纳

相似回答

在三角形中,2a等于b加c,sinA方等于sinBsinC.问三角形的形状?答：(sinA)^2=sinBsinC 所以a^2=bc 而：2a=b+c 4a^2=(b+c)^2=(b-c)^2+4bc=(b-c)^2+4a^2 (b-c)^2=0 b=c 三角形为等腰三角形

在△ABC中,已知2a=b+c,(sinA)^2=(sinB)(sinC),判断△ABC的形状.答案到底...答：2a=b+c，① a²=bc。② 由①得a=(b+c)/2,③ 把③代入②得b²+c²+2bc=4bc,(b-c)²=0，所以b=c.把b=c代入①得a=c.故a=b=c.所以△ABC是等边三角形，也可以说是底与腰相等的等腰三角形。等腰三角形包含着等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状...答：由sin²A=sinBsinC得a²=bc (*)把2a=b+c变形为a=(b+c)/2代入(*)式，得（b-c)²=0 ∴b=c,再代入(*)式得a=b ∴三角形ABC为等边三角形

...已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状答：因为Sin的平方A=sinbsinc 所以利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 代入得 a^2=bc 又 2a=b+c 所以 [(b+c)/2]^2=bc (b-c)^2=0 b=c 从而 a=b=c 所以 三角形为等边三角形。

大家正在搜

在三角形abc中角b等于2角c 在三角形abc中b的平方等于ac 如图在三角形abc中角b等于角c 直角三角形abc中角c等于90度在rt三角形abc中角c等于90 在三角形abc中角a等于60度三角形abc中角a等于60 rt三角形abc中角B等于90度如图三角形abc为等边三角形