提取公因式法分解因式的步骤

Question

如题所述

Answer 1

提取公因式法分解因式的步骤如下：

1. 查找因式中的公因子：观察因式中的项，找到它们共有的因子。这可以是数字、字母或字母的幂。例如，考虑因式2x + 4xy，共有的因子是2。

2. 将公因子提取出来：将找到的公因子提取到括号外面。使用公因子除以每个项并将商写在括号外面。例如，将公因子2提取到括号外面，得到2(x + 2y)。

3. 检查剩余因子：检查剩余的因子是否还有公因子可以进一步提取。如果有，重复步骤1和步骤2，直到不能再提取出公因子为止。

这是一个简单的例子，说明如何使用提取公因式法解因式：

考虑因式6x + 9xy + 15xz，首先观察到每一项都能被3整除，因此3是它们的公因子。

将公因子3提取到括号外面，并将商写在括号外面，得到3(x + 3y + 5z)。

在此示例中，提取公因子之后无法再进行进一步的提取，所以结果就是3(x + 3y + 5z)。

通过提取公因子法，可以简化因式，使其更加易于处理和分析。这个方法在多项式的合并和化简中也非常有用。记住，在使用这个方法时，需要仔细观察和分析每一项，并找到它们的公因子。