一类错误与二类错误

Question

如题所述

Answer 1

一类错误：又称Ⅰ型错误、拒真错误，是指拒绝了实际上成立的、正确的假设，为“弃真”的错误，其概率通常用α表示。假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。

第二类错误：是指在进行假设检验时，原假设不正确，然而未能拒绝原假设的错误。

第一类错误和第二类错误的区别：

第一类错误就是事件直接引发的，而第二类错误由于一些隐藏的因素当时没有显示出来之后发现的或者由第一类错误导致发生的错误。

第一类错误(typeⅠerror)，Ⅰ型错误，拒绝了实际上成立的H0，即错误地判为有差别，这种弃真的错误称为Ⅰ型错误。

其概率大小用即检验水准用α表示。α可取单尾也可取双尾。假设检验时可根据研究目的来确定其大小，一般取0.05，当拒绝H0时则理论上理论100次检验中平均有5次发生这样的错误。

第二类错误(typeⅡ error)。Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的H0 ，也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误。第二类错误的概率用β表示，β的大小很难确切估计。

二者的关系是：当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。

统计上将1-β称为检验效能或把握度(power of a test)，即两个总体确有差别存在，而以α为检验水准，假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。