1.定义不同，平方根的定义，若x的平方等于a，则a为x的平方根。算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。2.个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同，平方根：a的平方根为正负根号a；算术平方根：a的算术平方根为根号a。
1、平方根和算术平方根的区别：
(1)定义不同：
如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
(2)表示方法不同：
正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。
(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。
2、平方根和算术平方根的联系：
(1)二者有着包含关系：
平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根。
(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。