• 所有问题

    • 线性代数问题

    设a1,a2,....an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1,e2,e3....en能由他们线性表示，证明a1,a2,.....an线性无关
    求思路
    和简明过程

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2012-04-05
    e1,e2,...,en能由它线性表示，所以
    E = CA
    其中E是e1,e2,..,en为列向量构成的矩阵
    A是 a1,a2,...,an为列向量构成的矩阵
    C是由A线性表示E的矩阵
    因为n=r(E) = r(CA) <= min(r(C), r(A))
    所以r(C)=r(A)=n
    也就是a1,a2,...,an线性无关
    第2个回答  2012-04-06
    因为任意向量可表示为e1-en的线性组合，而e1-en又可表示为a1-an的线性组合，即n维任意向量可表示为a1-an的线组合，并且集合{a1......an}有n个元素，所以集合{a1......an}为n维空间的一个basis，所以集合{a1......an}线性无关本回答被提问者采纳
    相似回答
    大学数学线性代数的题目,求解并写出详细过程答：1、是方程组Ax=0的解。2、是线性无关的解。3、方程组Ax=0的任一解都可以线性表出。 （隐含的条件是 基础解系解向量个数=n-r（A） ）【解答】（证 ：1、是方程组Ax=0的解。）α1，α2，...，αs是方程组Ax=0的基础解系 α1，α2，...，αs能够线性表示βj，那么βj是方...
    线性代数问题答：算出a、b之后，可以把A化简得到以下结果：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无...
    线性代数问题?答：其他项a1a2aa3a4=1，不正定
    线性代数问题答：答案: a1,a2,a4 详解: 因为 方程组AX=0的基础解系 只含一个向量 (1,0,2,0)T , 所以 r(A) = 4 - 1 = 3.且有 a1 + 2a3 = 0. 所以a1,a2,a4必线性无关.且有 r(A*) = 1. 所以 A*x=0的基础解系 含 4-1=3 个解向量.而 A*A=|A|E=0, 所以A的列向量都是A...
    大家正在搜
    线性代数的大学生提问线性代数问题讨论线性代数知识点完整归纳线性代数有效提问线性代数发展史参考文献对线性代数的初步了解大一线性代数题库及答案大一线性代数笔记整理线性代数提问问题及答案