高一数学题 函数求最值问题

Question

见图

Answer 1

定义域是[－√5，√5]，则可以设x=√5sina，其中a∈[－π/2，π/2]，则：
y=√5sina＋4＋√5cosa=√10sin(a＋π/4)＋4，因a∈[－π/2，π/2]，a＋π/4∈[－π/4，3π/4]，
所以sin(a＋π/4)∈[－√2/2，1]
这个函数的值域是[4－√5，4＋√10]

所以最小值是4－√5，最大值是4+√5

还有问题继续追问哈

Answer 2

大=4+√10
小=4-√5