CAD 面域/质量特性 惯性矩问题，谁能帮我解答一下

Question

CAD中
Φ10的圆，圆心在（10，20）
用面域/质量特性得以下结果。
谁能告诉我这些结果都怎么算的。

面积: 78.5398
周长: 31.4159
边界框: X: 5.0000 -- 15.0000
Y: 15.0000 -- 25.0000
质心: X: 10.0000
Y: 20.0000
惯性矩: X: 31906.8004
Y: 8344.8555
惯性积: XY: 15707.9633
旋转半径: X: 20.1556
Y: 10.3078
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 490.8739 沿 [0.7071 -0.7071]
J: 490.8739 沿 [0.7071 0.7071]

Answer 1

面积=πR^2=3.14159*5^2=78.53975≈78.5398
周长=πD=3.14159*10=31.1415+9
边界框是指这个圆所在的区域，分别为X轴和Y轴的最小坐标和最大坐标
质心就是在圆心上，因为是对称图形
积惯性矩：Ix=Ixc+a^2*A=πD^4/64+a^2*A=3.14159*10^4/64+20^2*78.5398=31906.8004（
Ix：对X轴惯性矩，Ixc：过原点与X轴平行轴的惯性矩，a：圆心到X轴的距离，A：圆的面积）
　　　Iy：算法参考Ix
旋转半径：ix=(Ix/A)^(1/2)=(31906.8004/78.5398)^(1/2)=20.1556(x轴的惯性矩除以面积的商的开平方，下同）
iy：参考ix算法
你还是查查材料力学的平面图形的几何性质方面的资料吧。本回答被提问者采纳