求下列函数的定义域

Question

求过程 1.y=sin2x 2.y=cos（x+π/3） 3. y=根号下25- x2 4.y=1/sinx+1 5.y=根号下25- x2+lgsinx

Answer 1

你问题真多呵呵。这问题问的都是些基础题，一些基础函数的定义域记住结论就好了。证明你到时看书吧。sinx 与cosy这两个函数的定义域是负无穷到正无穷。值域为－1，1. 。它俩的线性组合如asin(bx+e)+ccos(dy+f)和乘积项如sinax*cosby的定义域也是负无穷到正无穷，abcedf为任意参数。函数1/x中x不能为0，所以只要使sinx为0的定义值x都不能在定义域中，故x!=Nπ,N为任意整数。y=根号下25- x2 ，你依前分析吧 根号下的数值必须大于0，所以 25- x2 >0的所有x都成立，求出来的值就是定义域。 5题我想是y=（根号下25- x2）+lgsinx吧？不然对你来说这才是真正的难题。

Answer 2

1.y=sin2x
x∈R
2.y=cos（x+π/3）
x∈R
3. y=根号下(25- x^2)
25- x^2≥0
-5≤x≤5
x∈[-5,5]
4.y=1/sinx+1
sinx≠0
x≠kπ
x∈{x|x≠kπ (k∈z)}
5.y=根号下(25- x^2)+lgsinx
25- x^2≥0,sinx>0
-5≤x≤5,2kπ<x<(2k+1)π
∴0<x<π
x∈(0,π)本回答被提问者采纳