函数y=sin^x一sin2x的最小正周期

Question

如题所述

Answer 1

故最小正周期为π。
解：
y=sin²x-sin2x
=1-cos²x-sin2x
=1-(cos2x+1)/2-sin2x
=-sin2x-1/2cos2x+1/2
=-√5/2(sin2xcosΦ+cos2xsinΦ)
=-√5/2sin2x+Φ) ,其中tanΦ=1/2
∵ω=2,
∴T=2π/ω=π
故最小正周期为π。

Answer 2

解y=sin^2x-sin2x
=(1-cos2x)/2-sin2x
=-1/2cos2x-sin2x+1/2
=-√5/2sin(2x+θ)+1/2
故原函数的周期T=π本回答被提问者采纳