结构力学 位移法问题 如图 要求用位移法以最少未知量求图示结构弯矩图。 求教如何作图。。

Question

结构力学 位移法问题
如图 要求用位移法以最少未知量求图示结构弯矩图。

求教如何作图。。

另，所谓的最少未知量指的是什么意思？

Answer 1

对于此结构，有三个位移量，两个是节点角位移，一个是交接点水平位移！
因此，设置水平支撑在交接点线位移上（下次最好注明ABC），设置约束钢臂在中间那个钢节点。
目前的位移法基本有两种方法：1，转角位移公式。2，经典位移方程 （建议方法）。
R11*Z(1)+R12*Z(2)+R1p=0
R21*Z(1)+R22*Z(2)+R2p=0
实际上，此题上部分满足剪力分配法，然后利用力矩分配法联合求解比较简单。
最少未知量实际上就是在已知荷载作用下，让结构没有角位移和线位移的最少约束量。所以此结构要想结构无位移，就必须设置钢臂，和水平支撑。

Answer 2

中间两个刚节点处加刚臂即可求解，最少未知量意味着选用的未知量相互独立。追问

1.左上有一个刚节点，中间有一个刚结点。。把结点全换成铰结后，可以算出还有个线位移。。为什么您说只有一个未知量？
2.未知量相互独立何解？

追答

请看清楚，中间两个刚节点，两个基本未知量，看图吧。

追问

失误-_-|| 那不用考虑线位移？

追答

题目要求是用最少未知量求解，该杆剪力静定，线位移可不作为基本未知量，但要注意平衡方程中各个系数的求解模型与约束线位移是不同的。

追问

最后一个问题，你开始说的未知量相互独立是什么意思？

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Answer 3

图示结构有一个线位移，2个角位移，利用课本上的位移法求解