近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群

如题所述

第1个回答 2012-10-16

证明本题很简单。

无单位元，也就是恒等映射。

当然你也可以用逆元解释。但因为无单位元了。。。

1、若有限集合，是单射的充要条件是满射，故对于有限集合上的变换来说，要么双要么即不单也不满。注意不满，复合也不满显然无逆元。

2，若为无限集合，单无左逆元，满无右逆元，单可以有右逆元，满可以有左逆元。本回答被提问者采纳

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