某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模型:①f(x)=p?qx(q>0

某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模型:①f(x)=p?qx(q>0,q≠1);②f(x)=logpx+q(p>0,q≠1);③f(x)=x2+px+q.能较准确反映商场月销售额f(x)与月份x关系的函数模型为______(填写相应函数的序号),若所选函数满足f(1)=10,f(3)=2,则f(x)=______.

解(1)因为f(x)=pqx,f(x)=logqx+q是单调函数,f(x)=x2+px+q中,
f′(x)=2x+3p,令f′(x)=0,得x=?
3
2
p,f(x)有一个零点,可以出现一个递增区间和一个递减区间,所以应选f(x)=x2+px+q模拟函数.
(2)∵f(1)=10,f(3)=2,
1+p+q=10
9+3p+q=2

解得,p=-8,q=17,
∴f(x)=x2-8x+17
故答案为:③,x2-8x+17
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