不等式｜4-x｜平方+｜x｜／x≥0,的解集是？

Question

如题所述

Answer 1

解：因为是平方，所以绝对值可以去掉，即（4-x)(4-x）+｜x｜／x≥0
当x>0时，原不等式可化为：x平方-8x+16+1≥0,x平方-8x+17≥0,因为b平方-4ac=64-4x17<o,所以对应方程无解，即x>0,不等式成立
x<0时，不等式可化为，x平方-8x+16-1≥0，x平方-8x+15≥0，则x<o与不等式解的交集为x<o,
则不等式的解集为：{xlx>o或x<0}

Answer 2

x>0时有|4-x|^2+1>=0恒成立,故有x>0

x<0时有|4-x|^2-1>=0
|4-x|^2>=1
|4-x|>=1
4-x>=1或4-X<=-1
X<=3或X>=5
即有X<0
故解集是x>0或x<0.追问

不等式｜4-x平方｜+｜x｜／x≥0,的解集是？

追答

x>0,|4-x^2|+1>=0,恒成立,故有x>0

x=0
|4-x^2|>=1
4-x^2>=1或4-x^2=5
-根号3=根号5或X0

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Answer 3

同上