第1个回答 2012-06-25
解:(1)△AEC∽△CED,△AEC∽△BCD.
∵∠ACD+∠DCE=∠ACD+45°,
∴∠ACE=∠BDC,
∴△AEC∽△BCD;
(2)∵∠A=∠B=45°,∠AEC=∠DCB=45°+∠BCE,
∴△AEC∽△BCD,
∴BD•AE=AC^2,
∴BD•AE=AC^2=1/2×AB^2=8,
y=8/x (2<x<4).
(3)证明如下:将△ABC绕点C顺时针旋转90°,
设E点对应点为E′,连接E′D,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴旋转后B与A重合,
又∵∠DCE=45°,
∴∠E′CD′=45°,
又∵CE′=CE,CD为公共边,
∴△CE′D≌△CED,
∴DE′=DE,
又∵∠E′AC=45°,∠CAD=45°,
∴∠E′AD=90°,
∴线段DE、AD、EA总能构成一个直角三角形;
(4)AD:DE:EB=1:√3:1.
第2个回答 2013-10-21
解 答解:(1)△AEC∽△CED,△AEC∽△BCD.
∵∠ACD+∠DCE=∠ACD+45°,
∴∠ACE=∠BDC,
∴△AEC∽△BCD;
(2)∵∠A=∠B=45°,∠AEC=∠DCB=45°+∠BCE,
∴△AEC∽△BCD,
∴BD•AE=AC2,
∴BD•AE=AC2=
1
2
×AB2=8,
y=
8
x
(2<x<w).
(3)证明如下:将△ABC绕点C顺时针旋转90°,
设E点对应点为E′,连接E′D,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴旋转后B与A重合,
又∵∠DCE=45°,
∴∠E′CD′=4u°,
又∵CE′=CE,CD为公共边,
∴△C4′D≌△C4D,
∴DE′=DE,
又∵∠E′AC=45°,∠CAD=45°,
∴∠E′AD=90°,
∴线段DE、AD、EA总能构成一个直角三角形;
(4)AD:DE:EB=1:
3
:1.