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分段函数求定积分怎么求?这道题
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第1个回答 2018-12-07
let
u=x-2
du= dx
x=1, u=-1
x=3, u=1
∫(1->3) f(x-2) dx
=∫(-1->1) f(u) du
=∫(-1->0) f(u) du +∫(0->1) f(u) du
=∫(-1->0) (1+u^2) du +∫(0->1) e^(-u) du
=[u+(1/3)u^3]|(-1->0) - [e^(-u)]|(0->1)
= 4/3 +1 - e^(-1)
=7/3 + e^(-1)
追问
分段函数的取值范围不用换元么?
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分段函数求定积分
换元
怎么求
,是将t直接带入原函数还是。。。_百度知...
答:
祥细解答如下
求解分段函数定积分
答:
∫(0->x) f(t) dt =∫(0->x) t dt = (1/2)x^2 case 2: x≥1 ∫(0->x) f(t) dt =∫(0->1) t dt +∫(1->x) (2t+1) dt =1/2 + [t^2 +t]|(1->x)=1/2 + (x^2 +x) -(1 +1)=x^2 +x - 3/2 ...
求一个高等数学中
分段函数定积分的
问题
答:
因f(x) 在0≤x<1和1≤x<2
函数的
表达式不同,所以积分区间要分成两段 F(x)=∫[积分下限0,积分上限1]f(t)dt+∫[积分下限1,积分上限x]f(t)dt 2.解答(4)中,为什么当X≥2时,还要求0到1,1到2积分区域中
的定积分
呢?当积分上限x在X≥2时,因积分下限仍为0!!F(x)==∫[积...
分段函数定积分
问题 f(X)={ sinX (0
答:
S=∫sinx dx(0,π/2)+∫(aX+2)dx(π/2,π)=-cosx|(π/2,0)+(0.5ax^2+2x)|(π,π/2)因为在x=0.5π时连续 所以sin0.5π=aπ/2 +2 因为a*π/2 +2 =sin(π/2)=1-->a=-2/π S=-(cosπ/2-cos0)+0.5a(π^2-(π/2)^2)+2(π-π/2)S=1+0.5*4/...
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