在《射雕英雄传》里，神算子瑛姑摆弄着一堆算筹绞尽脑汁的算55225的平方根，黄蓉依靠老爸教的数学知识吊打了她，那些题目范围在求平方根，多元方程，幻方等数学题，参考书目属于《周髀算经》、《九章算术》、《洛书》等比较经典的数学书。当然，瑛姑的数学比有奥数名师黄药师指导的黄蓉那是差远了，算筹在瑛姑手里主要用来点穴，武器价值高于计算工具。
那真正历史上的宋朝，数学发展到了什么水平？工程技术又是怎样一番景象？
虽然宋朝武力上有点弱，疆土被侵食了不少，但数学成就标榜史册，宋元时代甚至算是中国数学的一次发展高潮。向前追溯，宋朝数学的发展成就在唐代就奠定了基础。那时丝绸之路的商业贸易蓬勃发展，人们对于计算的应用要求越来越高，已经提出了一些化乘除为加减的速算法。
北宋时期的数学家中，贾宪曾任左班殿直，官衔不高的小武官，但数学成就很高，师从当时著名天文学家、数学家楚衍，对之前数学论著中具体的数学题做了一般性总结，还提出了很多新的数学方法，包括贾宪三角、增乘开方法。大科学家沈括在《梦溪笔谈》中也首创隙积术解决高阶等差级数求和的问题。
在南宋时期，有南北两个数学中心。南方中心以秦九韶、杨辉为代表，北方中心则以李冶为代表，元统一中国后的朱世杰，则集南北两个数学中心之大成，达到了中国筹算的最高水平。
秦九韶天资甚高，对数学、天文、土木建筑、诗词、音律、弓马等都十分精通。
他多次呼吁统治者施仁政，并把数学知识看成开源节流、施仁政、利国利民的有力工具。
但身在仕途的他也不可避免地卷入南宋统治集团战和两派的斗争，秦九韶与枢密使吴潜交情深厚，主张武力抵御蒙古，被依附权臣贾似道的主和派刘克庄诋毁为“不仁、不义、不孝、不廉”，社会舆论也攻击甚多，死后《宋史》和所有的地方志也没有为他立传。但这不妨碍秦九韶在世界范围内的功垂青史，美国科学史家萨顿称"秦九韶是他那个民族,他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一".