数学因式分解，求解

（1-x的十六次方）＝（1-x）（1+x²+x³+……+x的十五次方）这是怎么算出来的啊，求解谢谢

第1个回答 2012-07-31

（1+x²+x³+……+x的十五次方）分别与1和（-x）乘
右边就有（1-x的十六次方）
然后化简移项
有类似0=………………的式子
就好算了

第2个回答 2012-07-31

这是利用公式得出来的
1-x^2=(1-x)(1+x)
1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
1-x^4=(1-x)(1+x+x^2+x^3)
1-x^5=(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4)
--------
1-x^16=(1-x)(1+x+x^2+x^3+-----+x^15)本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-07-31

原式=（1-x的八次方）（1+x的八次方）
=（1-x的四次方）（1+x的四次方）（1+x的八次方）
=（1-x的二次方）（1+x的二次方）（1+x的四次方）（1+x的八次方）
=（1-x）（1+x）（1+x的二次方）（1+x的四次方）（1+x的八次方）
=（1-x）【（1+x）（1+x的二次方）（1+x的四次方）（1+x的八次方）】
=（1-x）（1+x的二次方+x的三次方+……+x的十五次方）

第4个回答 2012-07-31

笨方法（a2-b2）=（a+b）（a-b）就可以化简得到了
x的十六次方可以看成是x的八次方乘以x的八次方

第5个回答 2012-07-31

（1-x的十六次方）=1-(x^8)^2=(1+x^8)(1-x^8)
=(1+x^8)(1+x^4)(1-x^4)
=(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1-x^2)
=(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1+x)(1-x)
=(1-x)[(1+x^8)(1+x^4)(1+x^2)(1+x)]
=（1-x）（1+x²+x³+……+x的十五次方）

1 2 下一页

相似回答

一元二次方程因式分解方法答：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可以通过因式分解的方法求解。具体方法如下：1.对方程两边同时除以a，得到x²+b'x+c'/a=0，其中b'=b/a，c'=c/a。2.将x²+b'x+c'/a表示成(x+m)(x+n)的形式，其中m、n为待定系数。3.将(x+m)(x+n)展开，得到x²+(m+n...

数学因式分解该怎么做?好难答：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例...

数学因式分解答：1、解：原式=（3m+2n+3m-2n)(3m+2n-3m+2n)=6m×4n=24mn 2、解：原式=（x²-2-2)(x²-2+1)=(x²-4)(x²-1)=(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)3、解：方程组的解是 x=1-a y=1+a ∵解是一对正数 ∴1-a>0 1+a>0 ∴-1<a<1 4、解：原...

像这种题怎么因式分解啊刚学用课本的方法解不了求解答谢谢答：1、由于-15可以分解成（-5）和 3 或（-3）和 5 ，所以（-5）+3 =-2；（-3）+ 5 =2 2、由于（-3）+ 5 =2，恰好等于一次项的系数，所以可以考虑用十字相乘法进行分解。【求解过程】所以，x²+2x-15=(x-3)(x+5)【本题相关知识点】1、因式分解。把一个多项式在一个范围...