这种问题就不要多花时间了, 没啥大意思
如果你真想做的话先解决m=n的情况, 这时候可以用分部积分建立递推公式
然后对于m=n-1的情况, 利用
1/[(x+a)^{n-1}(x+b)^n]
=(x+a)/[(x+a)^n(x+b)^n]
=(x+(a+b)/2)/[(x+a)^n(x+b)^n] + (a-b)/2/[(x+a)^n(x+b)^n]
也归结到m=n的情况
最后对于一般的情况, 用分部积分可以把问题归结到m=n或者m=n-1的情形, 取决于m+n是偶数还是奇数
当然, 你有兴趣可以试试Ostrogradsky方法, 不过有很大的可能系数很难解出来. 如果没有简单的解的话这题其实没啥价值.
如果你真想做的话先解决m=n的情况, 这时候可以用分部积分建立递推公式
然后对于m=n-1的情况, 利用
1/[(x+a)^{n-1}(x+b)^n]
=(x+a)/[(x+a)^n(x+b)^n]
=(x+(a+b)/2)/[(x+a)^n(x+b)^n] + (a-b)/2/[(x+a)^n(x+b)^n]
也归结到m=n的情况
最后对于一般的情况, 用分部积分可以把问题归结到m=n或者m=n-1的情形, 取决于m+n是偶数还是奇数
当然, 你有兴趣可以试试Ostrogradsky方法, 不过有很大的可能系数很难解出来. 如果没有简单的解的话这题其实没啥价值.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-12-12
数学分析课本后面有答案，和微积分典型例题解答追问
没有
追答有呢？你好好找
相似回答
大家正在搜