你的问题是:“求
隐函数最常用的方法”,还是“求隐函数的导数最常用的方法”
一般来说没有“求隐函数最常用的方法”,因为不要求。
若“求隐函数的导数最常用的方法”有:
运用隐函数的导数,将y看做中间变量,先对y求导,再由y对x求导,将含有y'的移到左边,不含有y'的移到右边,解出y‘即可。
例如求隐函数x+y+sinxy=0
解:两边 对x求导得:1+y'+cosxy(x'y+xy')=0
( sinxy是y的函数,y是x的函数,先对y求导,是cosxy,再由xy对x求导是(x'y+xy')
将含有y'的放到左边,不含有y'的移到右边y'+xy'cosxy=-1-x'ycosxy
y'=-(1+ycosxy)/(1+xcosxy)