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    • 如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21

    如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为______．

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    ...点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求∠答：解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°.∵AE=CD.∴△ABE≌△CAD.（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠CAD=∠ABE，∠AEB=∠CDA.∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.（外角）∴∠BFD=60°.
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    如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F...答：AE=2CE,BD=2CD 所以ED/AB=1/3 所以EF/FB=1/3 所以三角形AEF/AFB=1/3 面积比 AE=2CE 三角形同高 所以AEB/EBC=1/2 ABC面积是3 AEB=2 所以 AEF=2* 1/4=1/2 AFB=2* 3/4 =3/2 同理可证ABD=2 ADC=1 CDFE的面积=ADC-AEF=1-1/2=1/2 ...
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