第1个回答 2019-02-23
已知函数 (Ⅰ)当 时,求曲线 在点 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 的极值. (Ⅰ) . (Ⅱ)当 时,函数 无极值。 试题分析:函数 的定义域为 , . 2分 (Ⅰ)当 时, , , , 在点 处的切线方程为 , 即 . 6分 (Ⅱ)由 可知: ①当 时, ,函数 为 上的增函数,函数 无极值; ②当 时,由 ,解得 ; 时, , 时, 在 处取得极小值,且极小值为 ,无极大值. 综上:当 时,函数 无极值 12分 点评:中档题,本题较为典型,是导数应用的基本问题。曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。研究函数的极值遵循“求导数,求驻点,研究单调性,确定极值”。