如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于 D ,弧BA = 弧AF ,BF和AD交于E,试猜想AD与BF的长度之间的关系，

并说明理由

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第1个回答 2013-10-10

弧BA = 弧AF =》 BA=AF =》 BF=2ABsin∠ABF

弧BA = 弧AF =》 ∠ABF∠ACB
又BC过圆心 =》 ∠BAC=∠ADB=90度
=》两三角相似
=》AD=ABcos∠ABD
=》BF=2ABsin∠ABF=（2ADsin∠ABF）/cos∠ABD=（2ADsin∠ACB）/cos∠ABD
=2ADsin(π/2-∠ABD）/cos∠ABD=2AD

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