第1个回答 2015-07-09
第2个回答 2016-01-09
计算定积分一般先计算出不定积分，即先求出原函数F(x)，然后带入上下限。
设下限a，上限b，则定积分为F(b)-F(a)。
如 sinx 从 0到π 的定积分，原函数为 F(x)=-cos(x)，定积分等于 F(π)-F(0)=2
有时无法求出原函数具体解析式，这时可以采用矩形法、梯形法、抛物线法等数值方法求近似结果。
一些特殊的定积分还可以转化为复数积分用留数定理计算。
如 sin(x)/x 在负无穷到正无穷的积分。这个积分无法用第一个方法做，用第二个方法只有近似解，而且越精确计算量越大，但用留数定理可以求得精确值。
这个积分可以转化为 exp(iz)/z 在复平面上一个以半径无限大的半圆为路径的闭曲线积分，积分函数只有一个奇点z=0。利用留数定理得到积分为iπ，sin(x)/x 的积分是其虚部，为π。
设下限a，上限b，则定积分为F(b)-F(a)。
如 sinx 从 0到π 的定积分，原函数为 F(x)=-cos(x)，定积分等于 F(π)-F(0)=2
有时无法求出原函数具体解析式，这时可以采用矩形法、梯形法、抛物线法等数值方法求近似结果。
一些特殊的定积分还可以转化为复数积分用留数定理计算。
如 sin(x)/x 在负无穷到正无穷的积分。这个积分无法用第一个方法做，用第二个方法只有近似解，而且越精确计算量越大，但用留数定理可以求得精确值。
这个积分可以转化为 exp(iz)/z 在复平面上一个以半径无限大的半圆为路径的闭曲线积分，积分函数只有一个奇点z=0。利用留数定理得到积分为iπ，sin(x)/x 的积分是其虚部，为π。
第3个回答 2015-07-09
此积分不能计算出精确结果，因为被积函数无法写出原函数（请参见不定积分）
若要计算近似值，有二种方法
1. 请百度：数值积分
2. 把被积函数展成幂级数，取前几项（满足精度要求），再积分！
具体写出来，很大，请原谅！本回答被网友采纳
若要计算近似值，有二种方法
1. 请百度：数值积分
2. 把被积函数展成幂级数，取前几项（满足精度要求），再积分！
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