复数z，Z+1/Z是实数，求|Z|的ŀ

Question

如题所述

Answer 1

【注：共轭复数打不出，可记复数z的共轭复数为z'】解：∵z+(1/z)是实数，而实数的共轭复数是其本身。∴z+(1/z)=[z+(1/z)]'=z'+(1/z').===>z-z'=(z-z')/(zz').===>(z-z')[1-(1/zz')]=0.∵z-z'≠0.∴zz'=1.===>|zz'|=1.===>|z|²=1.===>|z|=1.