抛物线的准线方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

抛物线的准线方程是x=-p/2或者p/2。

抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）

准线方程： x=-p/2

设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1

x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2

扩展资料：

双曲线准线方程：

双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1

对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是双曲线的准线。）

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/

Answer 2

抛物线的准线方程取决于抛物线的开口方向和顶点位置。
对于开口向右或向左的抛物线，其标准方程为：
y
2
=4px
其中，p是焦距。
对于这样的抛物线，准线方程是：
x=−p
对于开口向上或向下的抛物线，其标准方程为：
x
2
=4py
其中，p是焦距。
对于这样的抛物线，准线方程是：
y=−p
需要注意的是，这里的p是正值，表示焦距的大小。如果抛物线方程中的p是负值，那么准线方程中的p也应该是负值，但通常我们会在方程中取p的绝对值来表示焦距，因此准线方程中的p总是正值。
所以，抛物线的准线方程取决于抛物线的开口方向和顶点位置，对于开口向右或向左的抛物线，准线方程是x=−p；对于开口向上或向下的抛物线，准线方程是y=−p。