矩阵经过初等变化后，是会改变矩阵的特征值吗

Question

如题所述

Answer 1

矩阵经过初等变换后，矩阵的秩不变，
特征值是有可能发生变化的。
例如：
1
0
0
1
特征值是1、1
初等变换后
2
0
0
1
特征值是2、1

Answer 2

问题出在你问题补充的第一句话上，a初等行变换不等于b，而是等价于b，等价和相等是完全不一样的概念。初等行变换只是不变因子不变，有很多矩阵特性都会发生变化，比如特征值，最小多项式。所以除非是某种运算说明你可以先做初等变换再运算，否则绝对不可以。