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求下列函数的定义域、值域及单调性．（1）y=（12）6+x-2x2；（2）y=（23）-|x|
求下列函数的定义域、值域及单调性．（1）y=（12）6+x-2x2；（2）y=（23）-|x|．
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高中数学
函数的单调性
例题专练
答：
(3
)y＝x2
－5
x＋6,x
∈[－
1,
1)(4)y＝x2－5x＋6,x∈[－1,3](9
)y＝|x
－
2|
－
|x＋
1| 解
(1)
∵x∈R,∴－5
x2＋
1≤1
,值域y
≤1．
(6)定义域
为R
定义域x
≠1且x≠2
(y
－4
)x2
－3(y－4
)x＋(
2y－5)＝0 ① 当y－4≠0时,∵方程①有实根,∴Δ≥0,即9(y－4)2－4(...
函数定义域
的求法
答：
因此函数的自然定义域为
（2）
函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间 因此
函数的定义域
为 （3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的
一
段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
求下列6
道
函数的定义域
.
单调
区间.
值域
.
(
要有过程.
)1
.
y=x
^
2
-3x+22...
答：
1、
y=(x
-
1)(x
-
2)定义域
为R,单调减区间:(-∞,3/2],单调增区间:[3/2,∞),值域为:[-1/4,∞).2、
y=x(x
-2)定义域为
(1
,2),单调增区间:(1,
2),值域
为:(-1,0).3、y=-(x-3
)(x+1)定义域
为R,单调减区间:(-∞,1],单调增区间:[1,∞),值域为:(-∞,4].4、y=log1/...
函数
值域定义域
答：
1
直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax b(a 0)的定义域为r
，值域
为r；反比例
函数 的定义域
为{
x|x
≠0}
,值域
为{y|y≠0}；二次
函数的定义域
为r 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b²)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b²)/4a} 例1．
求下列函数的
值域① y=3x...
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