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设方程y=1+xey确定了隐函数y=f(x),求Y`—|x=0 请老师帮忙解答....
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第1个回答 2016-07-10
dy/dx=e^y + x e^y dy/dx
dy/dx=e^y / (1-x e^y)
x=0时, y=1
y'(x=0)= e本回答被提问者采纳
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设y=f(x)
是由
方程xy+ey=x+1确定
的
隐函数,
则d2ydx2
|x=0
=___
答:
2y′
+xy
″+y″
ey+(y
')2
ey=
0 ∴y″=?2y′+(y′)2ey
x+
ey …② 又因为当
x=0
时
,y=
0 ∴y'
(0)=1
代入②得:y″
(0)=
?2+e0 1 =?3
设y=f(x)
是由
方程xy+ey=x+1确定
的
隐函数,
则d2ydx2
|x=0
=___
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方程
xy+ey=x+1两边对x求导得:y+xy′+y′ey=1…①∴y′=1?yx+ey方程①两边继续对x求导得:2y′+xy″+y″ey+(y')2ey=0∴y″=?2y′+(y′)2eyx+ey…②又因为当x=0时,y=0∴y'(0)=1代入②得:y″(0)=?2+e01=?3 ...
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答:
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方程 y=1+x
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y)y
';移项得:(1-xe^y)y'=e^y;∴ dy/d
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