• 所有问题

    • 在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=3，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是_

    在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=3，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是______．

    举报该问题
    相似回答
    在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=...答：因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.所以SB垂直面SAC.同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.所以SA、SB、SC两两垂直.接下来,将S-ABC还原为一个正方体,其外接圆半径即为正方体对角线的一半,即R=√3a/2,外接球的表面积S=4πR^2=3πa^2 方法二：SA=SB=...
    在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA...答：＝90°，SA、SB、SC为三棱锥S—ABC外接球的内接正方体的三条棱，设球半径为R，则4R2＝3SA2＝36，球表面积为4πR2＝36π.答案：C
    如图所示,在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且 ,若侧棱...答：据已知可得SB⊥AM,又在正三棱锥中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,从而SB⊥SA,故正三棱锥是侧棱两两垂直且边长为 ,其可视为球的内接边长为 的正方体从同一顶点引出的三条棱构成的几何体,由于其体对角线即为球的直径即：( ) 2 ·3=(2R) 2 4R 2 =36 S球=4πR 2 =36π。故选C。
    ...并且AM⊥MN,若侧棱长SA=3,则正三棱锥S-ABC的外接答：∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球∴2R=3?3，∴R=32，∴S=4πR2=4π?(32)2 ＝9π，故选A．
    大家正在搜
    ABC儿歌ABC童装ABCmouseABC英语tutor ABCS一般叫M什么L S ME M S