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锐角三角形ABC中,角BAC=45度,M是高BD和AE的交点,求证BC=AM
如题所述
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第1个回答 2019-02-25
∵BD⊥AC,AE⊥BC
∴∠MAD+∠AMD=∠MBE+∠BME=90°
∵∠AMD=∠BME(对角相等)
∴∠MAD=MBE
又∵∠BAC=45°
∴AD=BD
∵∠ADM=∠BDC=90°
∴△ADM≌△BDC
∴BC=AM
相似回答
分)已知:如图所示,△
abc中,
∠a
bc=45
°
,高ae与高bd
交于点
m,
b
答:
①∵∠E
BC=
∠EAH(均为∠C的余角),BE
=AE
(所对的角均为45º);∴Rt△BCE≌Rt△AHE.②∵HD∶2=CD∶AD(∠EBC=∠DAC,Rt△EBC∽Rt△DAC)=3∶(AH+HD)=3∶(BC+HD)(已证BC=AH)=3∶(5+HD);∴HD=1.
如图,在
三角形ABC中,高BD,
CE相较于点
M
且BM=AC,在CE的延长线上截取CF=AB...
答:
(1)在
三角形ABC中
:∵
高BD
,CE相交于点M ∴ ∠BDC=∠BEC=90° ∵ ∠BME=∠CMD(对顶角相等)∴∠ABD=∠ECA 又∵在CE的延长线上截取CF=AB ∴∠ABD=∠FCA ∵ BM=AC ∴△ACF≌△MBA(边角边定理)∴AM=AF
如图,在△
ABC中,BD
、CE
是高,M是BC
的中点,请说明MD=ME.
答:
DM为直角
三角形
BCD的中线 所以DM
=BC
的一半 所以EM=DM
如图,在△
ABC中,BD,
CE
是高,M是BC
的中点,试说明MD=ME
答:
直角
三角形
的中线都等于斜边的一半。△BEC,△BDC为直角三角形,EM和DM为中线,斜边都是BC
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